Actividad No.6 - MCUA en dos dimensiones

Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) - 2 Dimensiones

El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) se presenta cuando una partícula o cuerpo solido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

CARACTERISTICAS DEL MCUA

• La aceleración angular es constante (α=cte).
• Existe aceleración tangencial at es constante. Dado que la ecuación que lo define es at = α ∙ r, siendo r el radio de la circunferencia.
• La aceleración centrípeta an no es constante, ya que depende del módulo de la velocidad lineal. De modo que la aceleración estará dada por la suma vectorial de ambas componentes.

VARIABLES, MODELOS MATEMATICOS Y GRÁFICOS

Fuente: (Oxford Educación, 2024).

Al ser un movimiento acelerado, las gráficas son acordes a las vistas en el MRUA, sin embargo, en esta ocasión no se trata de una trayectoria rectilínea unidimensional, sino una trayectoria curva que completa forma una circunferencia y avanza barriendo arcos, que pueden ser estudiados rectilíneamente mediante las componentes x, y del plano cartesiano.

 

Fuente: (Fernández, 2023).

MCUA en GeoGebra

Actividad de Aprendizaje

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Parte No.1 – Variación de la aceleración angular

En esta sección los ensayos debían ser comprendidos como estudios separados, pues la idea era contemplar la interacción de la aceleración angular con respecto a las velocidades. En primera instancia el ensayo #2 en el que la aceleración angular es cero, se atribuye a que si la velocidad angular no cambiara, este correspondía a un MCU, a comparación del ensayo #1 y #3, en el que al cambiar el sentido de la aceleración, se contempla que si es negativa la velocidad angular, entonces, está disminuyendo con el tiempo, efectuándose un movimiento retardado, tendiendo a que el punto móvil se detenga en algún momento, esto es totalmente diferente al ensayo en el que la aceleración angular es positiva, ya que en está el punto móvil va aumentando su velocidad a medida que avanza el tiempo. 

Fuente: Propia

Parte No.2 – Variación de la velocidad angular inicial

En el ensayo #2 en donde la velocidad angular inicial es cero, se entiende y se visualiza que el punto móvil empieza a moverse desde el reposo y va incrementando su velocidad a medida que transcurre el tiempo. Existen ensayos en los que la velocidad angular inicial es negativa y en otras es positiva, al analizar las diferencias lo primero que observaremos es que en el cálculo indirecto de la velocidad angular final al ser la inicial negativa llegará un punto donde esta empieza a girar en sentido horario y luego se detiene hasta empezar a girar en sentido antihorario, y en comparación a cuando es positiva está girará sin detenerse, por el contrario, empezará a girar cada vez más rápido. En cuanto a la aceleración tangencial, está será la misma en todos los ensayos, ya que las variables que definen este modelo no se alteran. 

Fuente: Propia

Parte N°3 – Variación del radio

En esta parte, se quería que los estudiantes comprendieran el efecto del aumento del radio en el que se desplaza el punto, visualizando a simple vista los efectos en cuanto a la posición y velocidad en ambos ejes, como en la figura que se visualizan las gráficas para el radio a 2 m y para 10 m respectivamente. Al realizar los cálculos indirectos se observa que al aumentar el radio, también lo hace la velocidad y aceleración tangencial de manera proporcional.

Fuente: Propia